Né en 1971 à Limerick en Irlande, Richard David James grandit dans la région anglaise des Cornouailles. Il y fait ses premiers pas en tant en tant que DJ et musicien dans une scène rave qui éclot avant de migrer à Londres. Il prend alors les pseudos d'AFX pour Acid effects et d'Aphex Twin en référence à son frère décédé. Il prendra aussi au cours de sa carrière d'autres noms comme Polygon Window ou The Dice Man. Son premier maxi, Analogue Bubblebath, enregistré avec Tom Middleton sort en 1991 et le second de la série contiendra « Digeridoo », morceau assez obscur qui fera parler de lui avant d'être inclut sur le deuxième album du musicien, Classics. A la même époque, il fonde Rephlex Records avec son ami Grant Wilson-Claridge dans le but d'explorer « les nouvelles innovations dans les dynamiques de l'acide ». Ils produiront ainsi les artistes Squarepusher ou Luke Vibert.
À côté de ses productions aux tempos rapides et aux sons dansants, il compose également de longues et paisibles plages caressantes. Ces trésors cachés rompent avec les contrées habituellement traversées par la musique d'Aphex Twin. Ces nappes atmosphériques seront publiées par R&S Records en 1993 sous le nom Selected Ambient Works '85-'92 et rencontreront un accueil chaleureux. Il signe cette année là avec l'audacieux label Warp qui sortira le volume 2 des Selected Ambient Works qui ne rencontrera pas le même succès que son prédécesseur. Le trop plein de minimalisme de cet album le fait revenir à la source acid qu'il affectionne. 1993 verra également deux autres long format voir le jour : Analogue Bubblebath 3 sur son label et Surfing on Sine Waves sous le nom Polygon Window.
En 1995, Aphex Twin prend une nouvelle direction avec plusieurs séries de maxis qui seront l'affirmation de son propre style que certains rapprochent de la drum'n'bass. Il ne perd toutefois pas de vue ses origines acid et les machines de l'époque dont il affectionne toujours le son. Le recours plus fréquent aux ordinateurs pour composer sera consacré par Hangable auto bulb, ressorti par Warp en 2005. « Come to daddy » en 1997 et surtout « Windowlicker » en 1999 viendront lui apporter un succès commercial inattendu grâce notamment aux rotations de clips aussi repoussants que captivants sur la chaîne MTV. L'énervé « Come to daddy » sera magnifiquement illustré par Chris Cunningham avec une imagerie aussi dérangeante que la musique peut refroidir les oreilles sensibles. Le même réalisateur, dans un autre style, signera le clip de « Windowlicker » qui peut paraître tout aussi effrayant même si la version intégrale de plus de 10 minutes est en fait plutôt hilarante. Curieusement, ces titres feront plus parler de l'Anglais que ses albums.
Pourtant I Care Because You Do, qui contient le remarquable morceau « Ventolin », et surtout Richard D. James Album sont sortis en 1995 et 1996 laissant une trace discographique discrète mais non négligeable dans sa carrière. En 1996, AFX sort également un disque avec Mike Paradinas connu également sous le nom de µ-zik. Expert Knob Twiddlers est crédité au nom de Mike & Rich. La vie d'AFX est toujours aussi mystérieuse, maîtrisant la science du contre-pied et du second degré incontrôlable. Le svelte roux au cheveux longs continue de composer tous les jours avec pour seule motivation un plaisir provenant d'un monde bien mystérieux. Il faut attendre 2001 pour qu'Aphex Twin réapparaisse avec le double album Drukqs que les fans accueillent avec bonheur. Le résultat est riche au risque de dérouter les non-initiés. James y enchaîne des morceaux électroniques puissant, nerveux, mélodiques, des petites pièces de piano rappelant Erik Satie, dans des formats entre 13 secondes et plus de huit minutes. Toute la complexité de l'homme y est dévoilée.
En 2003 paraît un double album regroupant de nombreux remixes effectués par ses soins sous le titre peu flatteur de 26 Mixes for Cash. Les artistes concernés sont assez obscurs (excepté David Bowie et Nine Inch Nails) et Aphex Twin y met une telle patte qu'il se les rapproprie. Il revient au format maxi et encore une fois à ses origines acid techno en 2005 avec la série en onze volumes, Analord, dont les meilleurs passages sont publiés en CD sous le titre Chosen Lords début 2006. Richard James reste toujours aussi insaisissable avec des interviews aussi rares que ses apparitions. Pourtant, il affiche son visage, certes déformé par ses soins, sur la plupart des pochettes de ses disques. Capable de tous les excentricités musicales et pourtant si discret dans la vie, il fait parfois des apparitions en tant que DJ et n'a pas fini d'explorer les sonorités les plus curieuses, les thèmes les plus mélodieux et les rythmiques insaisissables.
L'année 2014 marque le retour d'Aphex Twin après un tunnel d'une décennie. Tout d'abord avec la mise aux enchères d'un exemplaire acétate du disque inédit Caustic Window, datant de 1994, et sa distribution par souscription. Puis, en août, avec la perspective d'un nouvel album annoncé par un ballon gonflable survolant Londres. La rumeur se matérialise ensuite par la diffusion d'un premier extrait, « Mini Pops 67 », et la sortie le 22 septembre de Syro, treize ans après sa dernières création. Ce retour est récompensé par le Grammy Award du meilleur album de dance et d'electro.
Dans la foulée, Aphex Twin multiplieles sorties personnelles, disponibles par téléchargement sur sont site, envoyées par dizaines de morceaux. Il réactive le pseudonyme AFX pour la compilation Orphaned Deejay Selek 2006-2008, puis part pour une rare et courte tournée en 2017. Dans l'intervalle ont paru les EP Computer Controlled Acoustic Instruments Pt. 2 (2015) et Cheetah (2016). À l'été 2018, les murs de villes comme Londres, Los Angeles ou Turin sont placardés du logo annonçant une nouvelle sortie. Il s'agit de l'EP Collapse dont est extrait le simple « T69 Collapse ».