Originaire de Montréal (Québec), ce quatuor est une fusion des membres de deux autres groupes, Land of Talk et Young Galaxy. Au départ, le groupe se nomme Zeroes avant d'opter pour Suuns. Influencé tant par l'electro que par le rock alternatif (avec une préférence pour le shoegazing), Suuns livre en 2010 un EP, déjà baptisé Zeroes, puis son premier album, Zeroes QC, signé sur le label montréalais Secretly Canadian, un disque qui conjugue merveilleusement tous ses aspects musicaux.
L'album est enregistré sous la houlette de Jace Lasek, de The Besnard Lakes, au studio Breakglass de Montreal. Sombre, acéré, aérien parfois, le son de Suuns se forge sa propre identité en quelques titres, que ce soit avec le très rock « Gaze », le quasi techno « Arena » ou le plus pop « PVC ». Zeroes QC franchit l'Atlantique et est distribué par le label Differ-Ant en France, où le groupe rencontre un joli succès, d'abord confidentiel, puis plus large, après avoir joui de critiques élogieuses de la part de la presse spécialisée, voire généraliste (Les Inrockuptibles, Glamour...). Après un passage à la Route du Rock, puis au festival Villette Sonique en mai 2011, Suuns se produit à la Maroquinerie en novembre, dans une salle devenue trop petite pour eux. Le groupe livre deux nouveaux titres, « Bambi » et « Red Song » à la fin du mois de novembre 2011.
Suuns prend le temps de travailler son deuxième album, et livre avec Images du Futur un audacieux concentré de rock sonique actuel. Les Canadiens arrivent à garder intacte une vraie spontanéité rock sur une musique ouverte à l'expérimentation. Suuns signe ainsi un disque coup de poing apte à accélérer sa trajectoire. En 2016, le troisième album Hold/Still est produit par John Congleton (St. Vincent, Clinic) qui insuffle des arrangements électroniques aux compositions du groupe.