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Les Variations se forment à l'automne 1966 par Marc Tobaly, guitariste passionné de rock et originaire de Fez (Maroc). Installé à Paris après un détour par Londres, il réunit autour de lui Jacques Micheli (rapidement parti), Guy de Baer, remplacé par Jacques Grande dit P'tit Pois (basse), Jacky Bitton (batterie) et un ami retrouvé, le chanteur Jo Leb.
Après avoir fait forte impression lors des premiers concerts parisiens, le groupe trouve des engagements en Allemagne et au Danemark, puis enregistre le simple « Mustang Sally » sur le label Triola. Sorti en 1969 chez Pathé Marconi, le premier album Nador est représentatif du rock musclé des Variations, pavé de riffs lourds et d'un esprit encore pop. Le groupe fait les premières parties de Johnny Hallyday au Palais des Sports et joue dans des festivals.
En 1971, Les Variations connaissent un répit avec le départ subit de Jo Leb. Le chanteur Michel Chevalier le remplace jusqu'à sa réintégration pour l'album Take It Or Leave It (1973) qui marque une nette évolution dans un style croisant The Rolling Stones et Aerosmith. Enregistré à Memphis par Don Nix, il délivre le classique « Je suis juste un rock'n'roller ».
L'année suivante, l'album Moroccan Roll élargit la démarche à l'alliance du rock et d'un orchestre arabe. Le groupe, alors à son apogée, tourne aux Etats-Unis avec les New York Dolls et fait la couverture de Rock & Folk. Seulement, les tensions ressurgissent entre Jo Leb et le reste du groupe. Son remplacement par Robert Fitoussi, futur F.R. David, sur l'album Café de Paris (1975) précipite la fin de l'aventure.
Guère oublié des fans de rock des années 1970, Les Variations se reforment en novembre 2006 lors d'un concert unique à Paris, donnant lieu à l'album Variations & Marc Tobaly publié par le label Magic Records.